定義
為函數
的邊際函數，某企業每月最多生產
臺報警器，已知每生產
臺的收入函數為
（單位：元），其成本函數為
（單位：元），利潤是收入與成本的差。（1）求利潤函數
及其邊際函數
；（2）利潤函數及其邊際函數是否有相等的最大值？請說明理由。
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（12分）在經濟學中，函數
的邊際函數
定義為
，某公司每月最多生產100臺報警系統，生產x臺（
*）的收入函數為
（單位：元），其成本函數
（單位：元），利潤是收入與成本之差。
（1）求利潤函數P(x)和邊際函數
的表達式;
（2）利潤函數P(x)和邊際函數是否具有相同的最大值？并請你說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
在經濟學中,定義Mf(x)=f(x+1)-f(x),稱Mf(x)為函數f(x)的邊際函數.某企業的一種產品的利潤函數P(x)=
-x3+30x2+1 000〔x∈［10,25］且x∈N*〕,則它的邊際函數MP(x)= .(注:用多項式表示)
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
在經濟學中，函數
的邊際函數
定義為
．某公司每月最多生產100臺報警系統裝置，生產
臺（
）的收入函數為
（單位：元），其成本函數為
（單位：元），利潤是收入與成本之差．
(1)求利潤函數
及邊際利潤函數
的解析式，并指出它們的定義域；
(2)利潤函數與邊際利潤函數是否具有相同的最大值？說明理由；
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）在經濟學中，函數
的邊際函數
定義為
，某公司每月最多生產100臺報警系統裝置，生產
臺
的收入函數為
3000-20
（單位：元），其成本函數為
（單位：元），利潤是收入與成本之差。
（1）求利潤函數
及邊際利潤函數
；
（2）利潤函數與邊際利潤函數是否具有相同的最大值?
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⑵利潤函數與其邊際函數不具有相同的最大值
，且
，（1）
=
，
。
，令
得
，由于
或
時，
有最大值
（元），
是減函數，所以當
時，
取得最大值
（元），因此，利潤函數與其邊際函數不具有相同的最大值。
