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二項式（2x4-數(shù)學公式）n的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為


  1. A.
    7
  2. B.
    12
  3. C.
    14
  4. D.
    5
A
分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數(shù)為0方程有解．由于n，r都是整數(shù)求出最小的正整數(shù)n．
解答：展開式的通項為
令4n-7r=0據(jù)題意此方程有解
∴n=
當r=4時，n最小為7
故選A．
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）二項式（2x4-
π
3x3
）n的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：天利38套《2009高考模擬試題匯編附加試題》、數(shù)學理科 題型：013

二項式(2x4－)n的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為

[　　]

A．7

B．12

C．14

D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：武漢模擬 題型：單選題

二項式（2x4-
π
3x3
）n的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為（　　）
A．7B．12C．14D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年湖北省武漢市高三二月調考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

二項式（2x4-）n的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為（ ）
A．7
B．12
C．14
D．5

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