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若三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形,AB=2,SA=SB=SC=2,則該三棱錐的外接球的表面積為(  )

A.B.C.D.

D

解析試題分析:說明P在底面上的射影是AB的中點,也是底面外接圓的圓心,求出球的半徑,即可求出外接球的表面積.由題意,點P在底面上的射影D是AB的中點,是三角形ABC的外心,令球心為O,如圖在直角三角形ODC中,由于

球的表面積為,故選D.
考點:球的表面積
點評:本題是基礎題,考查球的內接體,球的表面積,考查計算能力,空間想象能力,轉化思想的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知三棱錐的各頂點都在一個半徑為的球面上,球心上,底面,則球的體積與三棱錐體積之比是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

某幾何體的三視圖如圖所示,當取最大值時,這個幾何體的體積為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在一個錐體中,作平行于底面的截面,若這個截面面積與底面面積之比為1∶3,則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為(    )

A.1∶ B.1∶9C.1∶D.1∶

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一個空間幾何體的三視圖如右圖所示,其中主視圖和側視圖都是半徑為的圓,且這個幾何體是球體的一部分,則這個幾何體的表面積為(    ).

A.3πB.4πC.6πD.8π

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若一個螺栓的底面是正六邊形,它的主視圖和俯視圖如圖所示,則它的體積是

A.27+12πB.9+12
C.27+3πD. 54+3π

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在空間,下列命題正確的是(   )

A.平行直線的平行投影重合 B.平行于同一直線的兩個平面平行
C.垂直于同一平面的兩個平面平行 D.垂直于同一平面的兩條直線平行

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,在長方形ABCD中,AB=,BC=1,E為線段DC上一動點,現將AED沿AE折起,使點D在面ABC上的射影K在直線AE上,當E從D運動到C,則K所形成軌跡的長度為

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知一個棱長為的正方體的頂點都在球面上,則球的表面積等于(     )

A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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