Question

直線l₁：mx+（m-1）y+5=0與l₂：（m+2）x+my-1=0互相垂直，則m的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：當直線的斜率不存在時，求出m的值，檢驗是否滿足直線l₁和直線l₂垂直，當兩直線的斜率都存在時，由斜率之積等于-1可得=-1，解得m的值．
解答：解：當m=0時，直線l₁：y=5，斜率等于0，l₂：x=，斜率不存在，滿足直線l₁和直線l₂垂直．
當m=1時，直線l₁：x=-5，斜率不存在，l₂：3x+y-1=0，斜率等于-3．不滿足直線l₁和直線l₂垂直．
當兩直線的斜率都存在時，由斜率之積等于-1可得=-1，解得m=-，
綜上得，m的值是 0 或-．
故答案為 0 或-．
點評：本題主要考查兩直線垂直的性質，兩直線垂直斜率之積等于-1，注意考慮斜率不存在的情況，屬于基礎題．