【題目】《九章算術》是我國古代的數學名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等.問各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數列.問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）.這個問題中，丙所得為（ ）
A.
錢B.1錢C.
錢D.
錢
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術·均輸》中有如下問題：“今有五人分十錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何．”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分10錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數列，問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）．這個問題中，甲所得為（ ）
A.
錢B.
錢C.
錢D.
錢
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在貫徹中共中央、國務院關于精準扶貧政策的過程中，某單位在某市定點幫扶甲、乙兩村各
戶貧困戶.為了做到精準幫扶，工作組對這
戶村民的年收入情況、勞動能力情況.子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進行調查.并把調查結果轉化為各戶的貧困指標
.將指標按照
，
，
，
，
分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.規定若
，則認定該戶為“絕對貧困戶”，否則認定該戶為“相對貧困戶”，且當
時，認定該戶為“低收入戶”；當
時，認定該戶為“亟待幫助戶".已知此次調查中甲村的“絕對貧困戶”占甲村貧困戶的
.
（1）完成下面的列聯表，并判斷是否有
的把握認為絕對貧困戶數與村落有關：
甲村 | 乙村 | 總計 | |
絕對貧困戶 | |||
相對貧困戶 | |||
總計 |
（2）某干部決定在這兩村貧困指標處于
的貧困戶中，隨機選取
戶進行幫扶，用
表示所選戶中“亟待幫助戶”的戶數，求的分布列和數學期望
.
附：
，其中
.
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【題目】對于定義域為
的函數
，如果同時滿足以下三個條件：①任意的
，總有
；②
；③若
，
，
，總有
成立,則稱函數
為理想函數.
（1）證明：若函數為理想函數，則
；
（2）證明：函數
，是理想函數；
（3）證明：若函數為理想函數，假定存在
，使得
且
，則
.
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【題目】設函數f（x）=（ax2-2x）ex，其中a≥0．
（1）當a=
時，求f（x）的極值點；
（2）若f（x）在[-1，1]上為單調函數，求a的取值范圍．
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【題目】某城市的華為手機專賣店對該市市民使用華為手機的情況進行調查.在使用華為手機的用戶中，隨機抽取100名，按年齡(單位:歲）進行統計的頻率分布直方圖如圖：
（1）根據頻率分布直方圖，分別求出樣本的平均數（同一組數據用該區間的中點值作代表)和中位數的估計值(均精確到個位）；
（2）在抽取的這100名市民中，按年齡進行分層抽樣，抽取20人參加華為手機宣傳活動，再從這20人中年齡在
和
的人群里，隨機選取2人各贈送一部華為手機，求這2名市民年齡都在內的概率.
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【題目】為了保障某治療新冠肺炎藥品的主要藥理成分在國家藥品監督管理局規定的值范圍內，武漢某制藥廠在該藥品的生產過程中，檢驗員在一天中按照規定從該藥品生產線上隨機抽取20件產品進行檢測，測量其主要藥理成分含量（單位：mg）.根據生產經驗，可以認為這條藥品生產線正常狀態下生產的產品的主要藥理成分含量服從正態分布N（μ，σ2）.在一天內抽取的20件產品中，如果有一件出現了主要藥理成分含量在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的藥品，就認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現了異常情況，需對本次的生產過程進行檢查.
（1）下面是檢驗員在2月24日抽取的20件藥品的主要藥理成分含量：
10.02 | 9.78 | 10.04 | 9.92 | 10.14 | 10.04 | 9.22 | 10.13 | 9.91 | 9.95 |
10.09 | 9.96 | 9.88 | 10.01 | 9.98 | 9.95 | 10.05 | 10.05 | 9.96 | 10.12 |
經計算得
xi＝9.96，s
0.19；其中xi為抽取的第i件藥品的主要藥理成分含量，i＝1，2，…，20.用樣本平均數
作為μ的估計值
，用樣本標準差s作為σ的估計值
，利用估計值判斷是否需對本次的生產過程進行檢查？
（2）假設生產狀態正常，記X表示某天抽取的20件產品中其主要藥理成分含量在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的藥品件數，求/span>P（X＝1）及X的數學期望.
附：若隨機變量Z服從正態分布N（μ，σ2），則P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）≈0.9974，0.997419≈0.95.
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