Question

設S_n為等差數列{a_n}的前n項和，若S₃=3，S₆=24，則

S100

100

=

 

．

Answer 1

考點：等差數列的性質

專題：等差數列與等比數列

分析：由題意易得a₁和d的方程組，解方程組由求和公式可得S₁₀₀，代值計算可得．

解答： 解：設等差數列{a_n}的公差為d，
則S₃=3a₁+

3×2

2

d=3，S₆=6a₁+

6×5

2

d=24，
聯立解得a₁=-1，d=2，
∴S₁₀₀=100a₁+

100×99

2

d=9800，
∴

S100

100

=

9800

100

=98
故答案為：98

點評：本題考查等差數列的性質和求和公式，屬基礎題．