Question

試解不等式x²-（a+1）x+a＜0．

Answer 1

分析：原不等式可化為：（x-1）（x-a）＜0針對a與1的大小關系進行分類討論，即可得答案．

解答：解：原不等式可化為：（x-1）（x-a）＜0
（1）當a＞1時，解為{x|1＜x＜a}
（2）當a=1時，解為∅
（3）當a＜1時，解為{x|a＜x＜1}
綜上可得：當a＞1時，解為{x|1＜x＜a}
當a=1時，解為∅
當a＜1時，解為{x|a＜x＜1}

點評：本題考查含參數的不等式的解法，正確進行分類討論是解決問題的關鍵，屬基礎題．