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△ABC的三邊a，b，c和面積S滿足關系S＝，且a＋b＝2，求面積S的最大值．

 

答案：
解析：

解：由余弦定理得S．

　  又S，則．∴  ．

　　令，＝（）．

由，得，

　（亦可由，得，則．）

　　又∵  a＋b＝2，∴  S．

　　當且僅當a＝b＝1時，得S．

 


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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的三邊a，b，c成等比數列，則角B的范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

銳角△ABC的三邊a，b，c和面積S滿足條件S=
c2-(a-b)24k
，又角C既不是△ABC的最大角也不是△ABC的最小角，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（cosB，sinB），
m
•
n
=sin2C且A、B、C分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinB，sinB成等比數列，且
CA
•(
AB
-
AC
)=18，求c的值．．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a，b，c和面積S滿足S=a2-（b-c）2，且b+c=8．
（1）求cosA；
（2）求S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•淄博一模）已知向量
p
m
=（sin（A-B），sin（
π
2
-A）），
p
n
=（1，2sinB），
p
m
•
p
n
=-sin2C，其中A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA+sinB=2sinC，且S△ABC=
3
，求邊c的長．

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