Question

設(shè)x，y滿足約束條件

x+y≥1 x-2y≥-2，則z=x+2y的最大值是 3x-2y≤3

（　　）

• A、6
• B、

  17

  2

• C、7
• D、

  29

  4

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．

解答： 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，
由z=x+2y，得y=-

1

2

x+

z

2

，
平移直線y=-

1

2

x+

z

2

，由圖象可知當(dāng)直線y=-

1

2

x+

z

2

經(jīng)過點A時，直線y=-

1

2

x+

z

2

的截距最大，此時z最大．
由

x-2y=-2 3x-2y=3

，得

x= 5 2 y= 9 4

，
即A（

5

2

，

9

4

），
此時z的最大值為z=

5

2

+2×

9

4

=7，
故選：C

點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．