Question

已知：定義在（－1，1）上的函數(shù)滿足：對任意都有.

（1）求證：函數(shù)是奇函數(shù)；

（2）如果當(dāng)求證：在（－1，1）上是單調(diào)遞減函數(shù)；

（3）在（2）的條件下解不等式：

Answer 1

（1）證明：令

令

，即函數(shù)是奇函數(shù).

（2）證明：設(shè)

  

因此， 

∴函數(shù)上是減函數(shù)

（3）解：不等式

∵函數(shù)上是減函數(shù)，

 

解得：

∴原不等式的解集為