Question

已知是定義在（-∞，-1]∪[1，+∞）上的奇函數(shù)，則f（x）的值域為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)是奇函數(shù)，可確定a的值，進(jìn)而可得函數(shù)的解析式，利用函數(shù)的定義域，可確定函數(shù)的值域．
解答：解：∵是定義在（-∞，-1]∪[1，+∞）上的奇函數(shù)
∴f（-x）=-f（x）
∴
∴
∴
∴2a=-1，∴
∴
∵x∈（-∞，-1]∪[1，+∞）
∴2^x∈（0，]∪[2，+∞）
∴[-2，-1）∪（0，1]
∴f（x）∈
故答案為：
點評：本題重點考查函數(shù)的奇偶性，考查函數(shù)的值域，解題的關(guān)鍵是確定函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．