Question

已知是定義在（-∞，-1]∪[1，+∞）上的奇函數，則f（x）的值域為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據是奇函數，可確定a的值，進而可得函數的解析式，利用函數的定義域，可確定函數的值域．
解答：解：∵是定義在（-∞，-1]∪[1，+∞）上的奇函數
∴f（-x）=-f（x）
∴
∴
∴
∴2a=-1，∴
∴
∵x∈（-∞，-1]∪[1，+∞）
∴2^x∈（0，]∪[2，+∞）
∴[-2，-1）∪（0，1]
∴f（x）∈
故答案為：
點評：本題重點考查函數的奇偶性，考查函數的值域，解題的關鍵是確定函數的解析式，屬于基礎題．