Question

直線y=a（a為常數）與正切曲線y=tanωx（ω＞0）相交的相鄰兩點間的距離是

π

ω

．

Answer 1

分析：直線y=a與正切曲線y=tanωx兩相鄰交點間的距離，便是此正切曲線的一個最小正周期．

解答：解：因為直線y=a（a為常數）與正切曲線y=tanωx相交的相鄰兩點間的距離就是正切函數的周期，
因為y=tanωx的周期是

π

ω

，所以直線y=a（a為常數）與正切曲線y=tanωx相交的相鄰兩點間的距離是

π

ω

．
故答案為：

π

ω

．

點評：本題主要考查正切曲線的圖象和周期，本題是基礎題，考查正切函數的周期的求法，函數圖象的應用．