Question

設直線l過雙曲線C的一個焦點，且與C的一條對稱軸垂直，l與C交于 A，B兩點，|AB|為C的實軸長的2倍，則C的離心率為（ ）
A．
B．
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：設雙曲線C：，焦點F（-c，0），由題設知，，由此能夠推導出C的離心率．
解答：解：設雙曲線C：，
焦點F（-c，0），對稱軸y=0，
由題設知，
，
∴，
b²=2a²，
c²-a²=2a²，
c²=3a²，
∴e=．
故選B．
點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要注意公式的靈活運用．