Question

平面向量也叫二維向量，二維向量的坐標表示及其運算可以推廣到n（n≥3）維向量，n維向量可用（x₁，x₂，x₃，x₄，…，x_n）表示．設=（a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n），=（b₁，b₂，b₃，b₄，…，b_n），規定向量與夾角θ的余弦為cosθ=．已知n維向量，，當=（1，1，1，1，…，1），=（-1，-1，1，1，1，…，1）時，cosθ等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用題中對向量運算的推廣；利用向量的數量積公式求出兩個向量的數量積；利用向量模的坐標公式求出兩個向量的模；利用向量的數量積公式表示出夾角余弦，求出夾角的余弦值即可．
解答：解：由題意可得=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=1×（-1）+1×（-1）+1×1+…1×1=n-4
==n，=n
∴=
故選D
點評：本題考查向量的數量積公式、考查向量模的公式、考查利用向量的數量積公式求向量夾角、考查新定義的題型關鍵是理解透新定義．