Question

某市2005年底有出租車10萬輛,計劃從2006年起,每年報廢0.2萬輛舊出租車,假定該市每年新增加出租車數量是上年年底的10%,若到2008年底該市的出租車數量在［k,k+1］(k∈N^*)內,則k＝________萬輛.

Answer 1

解析:由題設可得a_n+1＝a_n×1.1-0.2,變形為a_n+1-2＝1.1(a_n-2),

∴{a_n-2}是以8為首項,1.1為公比的等比數列.∴2008年底是a₄-2＝8×1.1³,

即a₄＝2+8×1.1³＝12.648∈［12,13］.

∴k＝12.

答案:12