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19．

如圖，直三棱柱的主視圖是邊長為2的正方形，且俯視圖為一個等邊三角形，則該三棱柱的左視圖面積為2$\sqrt{3}$．

分析由已知三棱柱的特征得到側視圖形狀，然后計算面積．

解答解：由三視圖得到三棱柱的側視圖為一底面高為一邊棱柱高為另一邊的矩形，所以側視圖的面積為$2×\frac{\sqrt{3}}{2}×2=2\sqrt{3}$；
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點評本題考查了幾何體的三視圖；屬于基礎題．

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9．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{3}$），若2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{b}$垂直，則cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=0．

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10．已知α為第三象限角，化簡cosα$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$-sinα$\sqrt{\frac{1+cosα}{1-cosα}}$得（　　）

A．

cosα-sinα

B．

sinα+cosα+2

C．

sinα-cosα

D．

-sinα-cosα-2

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7．已知函數f（x）=x-m（x+1）ln（x+1）（m＞0）的最大值是0，函數g（x）=x-a（x²+2x）（a∈R）．
（Ⅰ）求實數m的值；
（Ⅱ）若當x≥0時，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．

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A．

12種

B．

16種

C．

20種

D．

24種

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3．已知函數f_n（x）=$\frac{n{x}^{2}-ax}{{x}^{2}+1}$（n∈N^*）的圖象在原點處的切線的傾斜角為135°．
（1）求f₁（x）的單調區間；
（2）設x₁，x₂，…，x_n為正實數，且$\sum_{i=1}^{n}$x_i=1，求證：f_n（x₁）+f_n（x₂）+…+f_n（x_n）≥0．

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10．作函數y=|1g|x-1||的大致圖象．

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7．2^-2的值為（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$