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已知△ABC中,cotA=-
12
5
,則cosA=
-
12
13
-
12
13
分析:由cotA=-
12
5
可知A為鈍角,則cosA<0,而cot2A=
cos2A
sin2A
=
cos2A
1-cos2A
,從而可求
解答:解:由cotA=-
12
5
可知A為鈍角,則cosA<0
∵cot2A=
cos2A
sin2A
=
cos2A
1-cos2A
=
144
25

cos2A=
144
169

cosA=-
12
13

故答案為:-
12
13
點評:本題主要拷出來三角函數的同角平方關系在三角函數求值中的應用,屬于基礎試題,但解題中一定要注意三角函數值的符合的判斷
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,直三棱柱ABC-A′B′C′內接于高為
2
的圓柱中,已知∠ACB=90°,AA′=
2
,BC=AC=1,O為AB的中點.
求(1)圓柱的全面積;
(2)異面直線AB′與CO所成的角的大小;
(3)求二面角A′-BC-A的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知O是△ABC內任意一點,連接AO,BO,CO并延長交對邊于A′,B′,C′,則
OA/
AA/
+
OB/
BB/
+
OC/
CC/
=1
,這是平面幾何中的一個命題,其證明方法常采用“面積法”:
OA/
AA/
+
OB/
BB/
+
OC/
CC/
=
S△OBC
S△ABC
+
S△OCA
S△ABC
+
S△OAB
S△ABC
=
S△ABC
S△ABC
=1
.運用類比猜想,對于空間四面體存在什么類似的命題?并用“體積法”證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知O是△ABC內任意一點,連結AO,BO,CO并延長交對邊于A′,B′,C′,則
OA′
AA′
+
OB′
BB′
+
OC′
CC′
=1,這是平面幾何中的一個命題,運用類比猜想,對于空間四面體ABCD中,若O四面體ABCD內任意點存在什么類似的命題
VO-BCD
VABCD
+
V0-ABD
VABCD
+
VO-ACD
VABCD
+
VO-ABC
VABCD
=1
VO-BCD
VABCD
+
V0-ABD
VABCD
+
VO-ACD
VABCD
+
VO-ABC
VABCD
=1

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知向量
m
=(2a-c,b)與向量
n
=(cosB,-cosC)互相垂直.
(1)求角B的大小;
(2)求函數y=2sin2C+cos(B-2C)的值域;
(3)若AB邊上的中線CO=2,動點P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)
,求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知O是△ABC內任意一點,連接AO、BO、CO并延長交對邊于A′、B′、C′,則
OA′
AA′
+
OB′
BB′
+
OC′
CC′
=1
,運用類比猜想,對于空間中四面體A-BCD有
OA′
AA′
+
OB′
BB′
+
OC′
CC′
+
OD′
DD′
=1
OA′
AA′
+
OB′
BB′
+
OC′
CC′
+
OD′
DD′
=1

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