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一個體積為的正方體的頂點都在球面上,則球的表面積是      (    )

A. B. C. D.

B

解析試題分析:因為正方體的體積為,所以棱長為,因為正方體的定點都在球面上,所以正方體的體對角線應該為球的直徑,所以球的直徑為所以球的半徑為,所以球的表面積為
考點:本小題主要考查正方體與其外接球的關系和球的表面積的計算,考查學生的運算求解能力.
點評:正方體外接于球,則正方體的體對角線為球的直徑;如果球內切于正方體,則正方體的棱長等于球的直徑.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知球的直徑SC=4,A,B是該球球面上的兩點,AB=,∠ASC=∠BSC=30°,則棱錐S­ABC的體積為(  )

A.3B.2C.D.1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

三棱錐中,底面是邊長為2的正三角形, ⊥底面,且,則此三棱錐外接球的半徑為(     )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列結論正確的是(   )

A.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐 
B.以三角形一條邊所在直線為旋轉軸,其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐 
C.棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等,則該棱錐可能是六棱錐 
D.圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

三棱錐的三條側棱兩兩垂直,其長分別是1、,則此三棱錐的外接球的表面積是(   )

A.6π   B.5π   C.4π    D.9π 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖是某一幾何體的三視圖,則這個幾何體的體積為(    )

A.4 B.8 C.16 D.20

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,則A1B與AC1所成的角為(   )

A.450 B.600  C.900 D.1200 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列各圖是正方體或正四面體,P,Q,R,S分別是所在棱的中點,這四個點中不共面的一個圖是

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

某幾何體的三視圖如右圖所示,則它的體積是(  )  

A. B.
C. D.

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同步練習冊答案
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