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已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,則A1B與AC1所成的角為(   )

A.450 B.600  C.900 D.1200 

C.

解析試題分析:分別取AB,A­1B1的中點M,N,連接B1M,AN,CM,C1N,因為此三棱柱為正三棱柱,所以又因為A1B⊥CB1,根據三垂線定理可知,
因為四邊形為平行四邊形,所以AN//B1M,所以再由三垂線定理的逆定理可知,所以A1B與AC1所成的角為900.
考點:三垂線定理及逆定理.
點評:解本小題關鍵是在平面A1ABB1內作出B1C,AC1的射影,然后再利用三垂線定理或逆定理進行證明即可.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

某幾何體的三視圖如下,則幾何體的表面積為(  )。
 

A.B.
C.D.

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( )球的表面積與它的內接正方體的表面積之比是

A.B.C.D.

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一個體積為的正方體的頂點都在球面上,則球的表面積是      (    )

A. B. C. D.

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已知正六棱柱的底面邊長和側棱長相等,體積為,其三視圖中的俯視圖如圖所示,則其側(左)視圖的面積是( )

A.B.C.D.

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如右圖所示,正三棱錐中,分別是 的中點,上任意一點,則直線所成的角的大小是(   )

A. B.
C. D.隨點的變化而變化。

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長方體ABCD—ABCD中,,則點到平面的距離是(       ) 

A.B.C.D.2

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已知正三棱柱(側棱與底面垂直,底面是正三角形)的高與底面邊長均為
其直觀圖和正(主)視圖如圖1,則它的左(側)視圖的面積是(   )

A. B. C. D.

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一個空間幾何體的三視圖如圖所示,且這個空間幾何體的所有頂點都在同一個球面上,則這個球的表面積是(  )

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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