Question

下列函數中，與函數y=x-

1

3

定義域相同的函數為（　　）

• A．y=

  1

  sinx

• B．y=

  sinx

  x

• C．y=

  lnx

  x

• D．y=xe^x

Answer 1

分析：首先求出函數y=x-

1

3

的定義域，然后逐一求出四個選項中函數的定義域，核對后即可得到答案．

解答：解：因為函數y=x-

1

3

=

1

3 x

．
所以該函數的定義域為{x|x≠0}．
函數y=

1

sinx

的定義域為{x|x≠kπ，k∈Z}；
函數y=

sinx

x

的定義域為{x|x≠0}；
函數y=

lnx

x

的定義域為{x|x＞0}；
函數y=xe^x的定義域為R．
所以與函數y=x-

1

3

定義域相同的函數為函數y=

sinx

x

．
故選B．

點評：本題考查了函數的定義域及其求法，函數的定義域就是使函數解析式有意義的自變量的取值范圍，是基礎題．