【題目】某公司的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應數據
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
回歸方程為 
=bx+a，其中b= 
，a= 
﹣b 
．
（1）畫出散點圖，并判斷廣告費與銷售額是否具有相關關系；
（2）根據表中提供的數據，求出y與x的回歸方程 =bx+a；
（3）預測銷售額為115萬元時，大約需要多少萬元廣告費．
【答案】
（1）解：散點圖如圖：由圖可判斷：廣告費與銷售額具有相關關系．
（2）解：∵ 
， 
，
∴ 
=2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380， 
=22+42+52+62+82=145，
∴ 
= 
=6.5， 
=50﹣6.5×5=17.5，
∴線性回歸方程為 y=6.5x+17.5
（3）解：令y=115，可得6.5×x+17.5=115，求得x=15，故預測銷售額為115萬元時，
大約需要15萬元廣告費
【解析】（1）散點圖如圖：由圖可判斷：廣告費與銷售額具有相關關系．（2）先求出 
、 
的值，可得 和 的值，從而求得 和， 的值，從而求得線性回歸方程．（3）在回歸方程中，令y=115，求得x的值，可得結論．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}中， 
（Ⅰ）求證： 
是等比數列，并求{an}的通項公式an；
（Ⅱ）數列{bn}滿足 
，數列{bn}的前n項和為Tn ， 若不等式 
對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種放射性元素的原子數N隨時間t的變化規律是N=N0e﹣λt ， 其中e=2.71828…為自然對數的底數，N0 ， λ是正的常數
（Ⅰ）當N0=e3 ， λ=
， t=4時，求lnN的值
（Ⅱ）把t表示原子數N的函數；并求當N=
， λ=
時，t的值（結果保留整數）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f（x）=3sin（2x﹣ 
）的圖象為C，則下列結論中正確的序號是 ． ①圖象C關于直線x= 
對稱；
②圖象C關于點（ 
，0）對稱；
③函數f（x）在區間（﹣ 
， 
）內不是單調的函數；
④由y=3sin2x的圖象向右平移 個單位長度可以得到圖象C．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線C1： 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 點M在雙曲線C1的一條漸近線上，且OM⊥MF2 ， 若△OMF2的面積為16，且雙曲線C1與雙曲線C2： 
=1的離心率相同，則雙曲線C1的實軸長為（ ）
A.32
B.16
C.8
D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25． （Ⅰ）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求C的極坐標方程；
（Ⅱ）直線l的參數方程為 
（t為參數），α為直線l的傾斜角，l與C交于A，B兩點，且|AB|= 
，求l的斜率．
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