Question

設等差數列{a_n}的首項及公差均是正整數，前n項和為S_n，且a₁＞1，a₄＞6，S₃≤12，則a₂₀₁₀=   

Answer 1

【答案】分析：設a_n=a₁+（n-1）d，s_n=na₁+d，由a₁＞1，a₄＞6，S₃≤12，得到關于a₁和d的不等式，求出解集，因為首項及公差均是正整數，討論出a₁和d的值得到a₂₀₁₀即可．
解答：解：設a_n=a₁+（n-1）d，s_n=na₁+d，由a₁＞1，a₄＞6，S₃≤12，且a₁＞1，
得a₁+3d＞6，3a₁+3d≤12，因為首項及公差均是正整數，令a₁=2，d=2
所以a_n=2n，a₂₀₁₀=4020
故答案為4020
點評：考查學生會利用等差數列的通項公式解決數學問題的能力，靈活運用等差數列性質的能力．