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已知f(x)＝x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值，則a的取值范圍為


  1. A.
    -1<a<2
  2. B.
    -3<a<6
  3. C.
    a<-1或a>2
  4. D.
    a<-3或a>6
D

解：因為三次函數存在極大值和極小值，因此則其導函數必有兩個不等的實數根，即
f‘(x)＝3x2＋2ax＋(a＋6)中判別式大于零，即為4a2-12(＋6)>0,解得為a<－3或a>6
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上是單調增函數，則a的最大值是(　　)

A．0                B．1

C．2                D．3

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知f(x)＝x3＋x，若a，b，c∈R，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，則f(a)＋f(b)＋f(c)的值(　 　)

A．一定大于0        B．一定等于0        C．一定小于0        D．正負都有可能

 

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修1單調性與最大（小）值練習卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知f(x)＝x3＋x(x∈R)，

(1)判斷f(x)在(－∞，＋∞)上的單調性，并證明；

(2)求證：滿足f(x)＝a(a為常數)的實數x至多只有一個．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆山東省高二下學期3月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則a的取值范圍為（   ）

  A、－1<a<2    B、－3<a<6    C、a<－1或a>2    D、a<－3或a>6

 

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省杭州市高二第二學期3月月考理科數學試卷 題型：選擇題

已知f(x)＝x3＋x，若a，b，c∈R，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，則f(a)＋f(b)＋f(c)的值(　　)

A．一定大于0  B．一定等于0   C．一定小于0  D．正負都有可能

 

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同步練習冊答案
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