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如圖，長方體中，是平面上的線段，

求證：平面．

 


證明見答案


解析:

如圖，分別在和上截得，，連接，，．

長方體的各個面為矩形，

平行且等于，平行且等于．

平行且等于，平行且等于，

四邊形為平行四邊形，

．

平面，平面，

平面．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：044

如圖，已知長方體ABCD—A1B1C1D1中，AD=2，AB=4，AA1=6，E是AB的中點，過D1、C、E的平面交AA1于F.

   （I）求二面角D1—CE—D的正切值；

   （II）求長方體被平面D1CEF截得的上、下兩部分的體積之比.

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖，已知長方體ABCD—A1B1C1D1中，AD=2，AB=4，AA1=6，E是AB的中點，過D1、C、E的平面交AA1于F.

   （I）求二面角D1—CE—D的正切值；

   （II）求長方體被平面D1CEF截得的上、下兩部分的體積之比.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，BC=2，BB1=2，點E是AB的中點，過點C1、D、E的平面交BB1于F.

(1)求證：EF∥DC1；

(2)求二面角C1-DE-C的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，BC=2，BB1=26，點E是AB的中點，過點C1、D、E的平面交BB1于F.

(1)求證：EF∥DC1；

(2)求二面角C1DEC的大小；

(3)求點C到平面C1DEF的距離.

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同步練習冊答案
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