Question

13、（1+2x）⁵的展開式中含x²項的系數是

40

．（用數字作答）

Answer 1

分析：解析：本題是求系數問題，故可以利用通項公式T_r+1=C_n^ra^n-rb^r來解決，在通項中令x的指數冪為2可求出含x²是第幾項，由此算出系數為40

解答：解：由二項式定理的通項公式T_r+1=C_n^ra^n-rb^r
可設含x²項的項是T_r+1=C₅^r1^5-r（2x）^r=2^rC₅^rx^r，
可知r=2，
所以系數為2²C₅²=40
所以答案應填40

點評：本題主要考查二項式定理中通項公式的應用，屬于基礎題型，難度系數0.9．一般地通項公式主要應用有求常數項，有理項，求系數，二項式系數等．