Question

在（1+2x）⁵的展開式中，x²的系數(shù)等于

40

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于2，求出r的值，即可求得x²的系數(shù)．

解答：解：由于（1+2x）⁵的展開式的通項(xiàng)公式為 T_r+1=

C

r 5

•（2x）^r，令r=2求得x²的系數(shù)等于

C

2 5

×2²=40，
故答案為 40．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．