Question

設集合A={x|-7≤2x-1≤7}，B={x|m-1≤x≤3m-2}，R為實數集
（1）當m=3時，求A∩B與A∪（?_RB）；
（2）若A∩B=B，求實數m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）求出集合A，集合B，再求出集合B的補集，進行交，并運算即可．
（2）根據集合A、B之間的包含關系，分兩種情況分析求解．

解答：解：A=[-3，4]
（1）當m=3時，B=[2，7]，C_RB=（-∞，2）∪（7，+∞），
∴A∩B=[2，4]，
A∪（C_RB）=（-∞，4]∪（7，+∞）．
（2）∵A∩B=B⇒B⊆A，
當B=∅時，m＜

1

2

；
當B≠∅時，即m≥

1

2

時，

m-1≥-3 3m-2≤4

⇒

1

2

≤m≤2．
綜上m≤2．

點評：本題考查集合的交、并、補集運算．利用數形結合計算直觀、形象．