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已知雙曲線x2－2y2＝2的左、右兩個焦點分別為F1，F2，動點P滿足|PF1|＋|PF2|＝4．

(1)求動點P的軌跡E的方程；

(2)設過點F2且不垂直于坐標軸的動直線l交軌跡E于A、B兩點，試問在y軸上是否存在一點D使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，試判斷點D的活動范圍；若不存在，試說明理由.

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2a
=1的一條漸近線與直線x-2y+3=0垂直，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•淄博三模）已知雙曲線x2-
y2
a
=1(a＞0)的一條漸近線與直線x-2y+3=0垂直，則該雙曲線的離心率是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•房山區一模）已知雙曲線x2-
y2
m
=1與拋物線y2=8x的一個交點為P，F為拋物線的焦點，若|PF|=5，則雙曲線的漸近線方程為（　　）

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科目：高中數學 來源：淄博三模 題型：單選題

已知雙曲線x2-
y2
a
=1(a＞0)的一條漸近線與直線x-2y+3=0垂直，則該雙曲線的離心率是（　　）
A．
3
B．
5
C．
5
2
D．2
3

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科目：高中數學 來源：嘉定區二模 題型：填空題

已知雙曲線x2-
y2
a
=1的一條漸進線與直線x-2y+3=0垂直，則a=______．

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