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【題目】一條光線從點射出,經軸反射后與圓相交于點,且,求反射光線所在的直線方程.

【答案】和.

【解析】試題分析：當反射光線的斜率不存在時，反射光線所在的直線方程為；當反射光線的斜率存在時,設反射光線直線方程，利用點到直線的距離公式，求解的值，即可得到直線的方程.

試題解析：

點關于軸的對稱點為,

()當反射光線的斜率不存在時,反射光線所在的直線方程為: ,

此時,圓心到反射光線的距離為,且圓的半徑為,

所以反射光線被圓所截得的弦長,符合題意.

()當反射光線的斜率存在時,設反射光線的斜率為,則反射光線所在的直線方程為即.

因為反射光線被圓所截得的弦長,且圓的半徑為,

所以圓心到反射光線的距離為.

而圓心到反射光線的距離,

即,解得.

所以反射光線所在的直線方程為即.

綜上,反射光線所在的直線方程為和.

練習冊系列答案

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