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已知數列｛b_n｝為等比數列，S_n=48，S_2n=60，則S_3n為(　)

　　A．75　　　　　　　　　　　　　 B．2880

　　C．　　　　　　　　　　　　　 D．63

答案：D
提示：

∵　{b_n}為等比數列

∴　S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比數列

即(S_2n-S_n)²=S_n·(S_3n-S_2n)

∵　S_n =48，S_2n=60

∴　(60-48)²=48(S_3n-60)

　解得S_3n=63

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}和{b_n}滿足：a=1，a1=2，a2＞0，bn=

a1an+1

(n∈N*)．且{b_n}是以
a為公比的等比數列．
（Ⅰ）證明：a_a+2=a₁a²；
（Ⅱ）若a_3n-1+2a₂，證明數例{c_x}是等比數例；
（Ⅲ）求和：

+…+

a2n-1

a2n

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和S_n=1-a_n，公差為3的等差數列{b_n}滿足b₂是b₁與b₆的等比中項．
（I）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（II）令c_n=a_nb_n，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n} 的各項全為正數，觀察流程圖，當k=2時，S=

；當k=5 時，S=

．
（1）寫出k=4時，S的表達式；（用a₁，a₂，a₃，a₄，∧等表示）
（2）求{a_n} 的通項公式；
（3）令b_n=2ⁿa_n，求b₁+b₂+…+b_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{a_n}滿足a_n+1²-a_n²=d（其中d是常數，n∈N﹡），則稱數列{a_n}是“等方差數列”．已知數列{b_n}是公差為m的差數列，則m=0是“數列{b_n}是等方差數列”的

充要條件

條件．（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}，{b_n}分別為等比，等差數列，數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₃，S₂，S₄成等差數列，a₁+a₂+a₃=3，數列{b_n}中，b₁=a₁，b₆=a₅，
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）若數列{a_nb_n}的前n項和為T_n，求滿足不等式T_n+2014≤0的最小正整數n．

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