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在直角坐標平面中,△ABC的兩個頂點A,B的坐標分別為,兩動點M,N滿足,||=||=||,向量共線.

(1)求△ABC的頂點C的軌跡方程;

(2)若過點P(0,1)的直線與(1)軌跡相交于E,F兩點,求·的取值范圍.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在直角坐標平面中,△ABC的兩個頂點A,B的坐標分別為A(-1,0)B(1,0),平面內兩點G,M同時滿足下列條件:①
GA
+
GB
+
GC
=
0
;②|
MA
|=|
MB
|=|
MC
|;③
GM
AB

(1)求△ABC的頂點C的軌跡方程;
(2)過點P(3,0)的直線l與(1)中軌跡交于不同的兩點E,F,求△OEF面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在直角坐標平面中,已知點P1(1,2),P2(2,22),P3(3,23),…,Pn(n,2n),其中n是正整數,對平面上任一點A0,記A1為A0關于點P1的對稱點,A2為A1關于點P2的對稱點,…,An為An-1關于點Pn的對稱點.
(1)求向量
A0A2
的坐標;
(2)當點A0在曲線C上移動時,點A2的軌跡是函數y=f(x)的圖象,其中f(x)是以3為周期的周期函數,且當x∈(0,3]時,f(x)=lgx.求以曲線C為圖象的函數在(1,4]上的解析式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在直角坐標平面中,已知點P(0,1),Q(2,3),對平面上任意一點B0,記B1為B0關于P的對稱點,B2為B1關于Q的對稱點,B3為B2關于P的對稱點,B4為B3關于Q的對稱點,…,Bi為Bi-1關于P的對稱點,Bi+1為Bi關于Q的對稱點,Bi+2為Bi+1關于P的對稱點(i≥1,i∈N)….則
B0B10
=
(20,20)
(20,20)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•寧波模擬)在直角坐標平面中,△ABC的兩個頂點A、B的坐標分別為A(-1,0),B(1,0),平面內兩點G、M同時滿足下列條件:
(1)
GA
+
GB
+
GC
=
O

(2)|
MA
|=|
MB
|=|
MC
|

(3)
GM
AB

則△ABC的頂點C的軌跡方程為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2005•金山區一模)在直角坐標平面中,若F1、F2為定點,P為動點,a>0為常數,則“|PF1|+|PF2|=2a”是“點P的軌跡是以F1、F2為焦點,以2a為長軸的橢圓”的( 。

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同步練習冊答案
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