Question

底面半徑為1的圓錐，其母線與底面所成角為60°，則其側面積與體積分別為（　�。�

• A、2π，

  5

  3

  π
• B、1，

  3

  3

  π
• C、2π，

  3

  3

  π
• D、1，

  5

  3

  π

Answer 1

分析：由題意可知圓錐的軸截面是正三角形，母線為2，求出高，即可求出圓錐的體積，求出圓錐的底面周長，即可求出側面積．

解答：解：由題意可知圓錐的軸截面是正三角形，母線長等于直徑l=2，高h=

3

，
所以圓錐的側面積為：s=

1

2

×2π×2=2π
圓錐的體積v=

1

3

×

3

×12π=

3 π

3

．
故選C

點評：本題是基礎題，考查圓錐的母線與底面所成的角，圓錐的側面積，體積的計算，正確求出圓錐的母線和高，是本題順利解答的前提．