Question

將半徑為1的球形容器內的水倒入底面半徑為1的圓錐容器中恰好倒滿，則圓錐形容器的高h=（　　）

A．8

B．6

C．4

D．2

Answer 1

分析：根據已知可得球的體積等于圓錐的體積，根據球的體積公式及圓錐體積公式，結合已知中球的半徑及圓錐的底面半徑，可構造圓錐高h的方程，解方程可得答案．

解答：解：由已知易得V_球=V_圓錐
∵球的半徑為1
∴V_球=

4

3

πR3=

4

3

π 
又∵圓錐的底面半徑也為1
∴V_圓錐=

1

3

πR²h=

1

3

πh=

4

3

π ，解得故h=4
故選C

點評：本題考查的知識點是圓錐的體積及球的體積，等積法是解答的關鍵．