Question

下列函數中，定義域是R⁺且為增函數的是（　　）

• A、y=e^-x
• B、y=x
• C、y=lnx
• D、y=|x|

Answer 1

考點：函數單調性的判斷與證明

專題：函數的性質及應用

分析：本題根據函數的單調性加以判斷，得到本題結論．

解答： 解：選項A，y=e^-x，即y=(

1

e

)x，∵0＜

1

e

＜1，∴y=(

1

e

)x在R上單調遞減，不符合題意；
選項B，y=x，直線斜率k=1＞0，在R上單調遞增，定義域為R，不符合題意；
選項C，y=lnx，定義域為R⁺，∵e＞1，∴y=lnx在R⁺為增函數，符合題意；
選項D，y=|x|，定義域為R，當x＞0時，y=x在R⁺上單調遞增，不符合題意；
故選C．

點評：本題考查了函數的定義域和單調性，本題難度不大，屬于基礎題．