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【題目】已知函數定義域為,部分對應值如表,的導函數的圖象如圖所示. 下列關于函數的結論正確的有(

A.函數的極大值點有

B.函數在是減函數

C.時,的最大值是,則的最大值為4

D.時,函數個零點

【答案】ABD

【解析】

利用導函數的圖象可判斷AB選項的正誤;取,結合函數的最值與單調性的關系可判斷C選項的正誤;作出函數的草圖,數形結合可判斷D選項的正誤.綜合可得出結論.

由導數的正負性可知,函數的單調遞增區間為,單調遞減區間為B選項正確;

函數個極大值點,A選項正確;

時,函數最大值是,而最大值不是C選項錯誤;

作出函數的圖象如下圖所示,由下圖可知,當時,函數與函數的圖象有四個交點,D選項正確.

故選:ABD.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知橢圓的離心率為,以橢圓的左頂點為圓心作圓,設圓與橢圓交于點與點

1)求橢圓的方程;

2)求的最小值,并求此時圓的方程;

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求證:為定值.

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(1)求證:∠I1DI2 =90°(即四點共圓);

(2)設四點所在的圓周的半徑為, 而的內切圓半徑為,試求的取值范圍(取遍各種形狀的三角形,點取遍邊上的每一個內點).

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1

2

3

4

5

6

7

5

8

8

10

14

15

17

經過進一步統計分析,發現具有線性相關關系.

(1)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出關于的線性回歸方程

(2)判斷變量之間是正相關還是負相關;

(3)若該活動只持續10天,估計共有多少名顧客參加抽獎.

參與公式:

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【題目】已知函數.

1)討論的單調性;

2)設函數,若有兩個零點.

i)求的取值范圍;

ii)證明:.

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