【題目】某畜牧站為了考查某種新型藥物預防動物疾病的效果，利用小白鼠進行試驗，得到如下丟失數據的
列聯表
患病 | 未患病 | 總計 | |
沒服用藥 | 20 | 30 | 50 |
服用藥 |
|
| 50 |
總計 |
|
| 100 |
設從沒服用藥的小白鼠中任取兩只，未患病的動物數為
，從服用藥物的小白鼠中任取兩只，未患病的動物數為
，得到如下比例關系：
（1）求出列聯表中數據
，
，
，
的值
（2）是否有
的把握認為藥物有效？并說明理由
（參考公式：
，當
時，有
的把握認為A與B有關；
時，有的把握認為A與B有關．
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【題目】某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數據如下表：
（1）求關于的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，當價格
元
時，日需求量
的預測值為多少？
參考公式：線性歸回方程： 
，其中
， 
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【題目】某單位共有10名員工，他們某年的收入如下表：
員工編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年薪（萬元） | 4 | 4.5 | 6 | 5 | 6.5 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | 51 |
（1）求該單位員工當年年薪的平均值和中位數；
（2）從該單位中任取2人，此2人中年薪收入高于7萬的人數記為
，求
的分布列和期望；
（3）已知員工年薪收入與工作年限成正相關關系，某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元，5.5萬元，6萬元，8.5萬元，預測該員工第五年的年薪為多少？
附：線性回歸方程
中系數計算公式分別為：
， 
，其中
為樣本均值.
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【題目】某電子公司開發一種智能手機的配件，每個配件的成本是15元，銷售價是20元，月平均銷售
件，通過改進工藝，每個配件的成本不變，質量和技術含金量提高，市場分析的結果表明，如果每個配件的銷售價提高的百分率為
，那么月平均銷售量減少的百分率為
，記改進工藝后電子公司銷售該配件的月平均利潤是
（元）.
（1）寫出
與
的函數關系式；
（2）改進工藝后，試確定該智能手機配件的售價，使電子公司銷售該配件的月平均利潤最大.
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【題目】已知全集U=R，集合A={x|2x+a＞0}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0}． （Ⅰ）當a=2時，求集合A∩B；
（Ⅱ）若A∩（UB）=，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知點
,點
是圓
上的任意一點,，線段
的垂直平分線與直線
交于點
.
（1）求
點的軌跡方程；
（2）若直線
與點
的軌跡相切，且與圓
相交于點
和
，求直線
和三角形
的面積．
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