【題目】某電子公司開發(fā)一種智能手機的配件，每個配件的成本是15元，銷售價是20元，月平均銷售
件，通過改進工藝，每個配件的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果每個配件的銷售價提高的百分率為
，那么月平均銷售量減少的百分率為
，記改進工藝后電子公司銷售該配件的月平均利潤是
（元）.
（1）寫出
與
的函數(shù)關(guān)系式；
（2）改進工藝后，試確定該智能手機配件的售價，使電子公司銷售該配件的月平均利潤最大.
【答案】(1) 
與
的函數(shù)關(guān)系式為
;(2) 改進工藝后，每個配件的銷售價為
元時，該電子公司銷售該配件的月平均利潤最大.
【解析】試題分析：（I）由題易知每件產(chǎn)品的銷售價為
，則月平均銷售量為a
件，利潤則是二者的積去掉成本即可．
（II）由（1）可知，利潤函數(shù)是一元三次函數(shù)關(guān)系，可以對其求導解出其最值．
試題解析：
（I）改進工藝后，每個配件的銷售價為
，月平均銷售量為
件，
則月平均利潤
（元），
與
的函數(shù)關(guān)系式為
（II）由
得
（舍）
當
時
； 
時
，
函數(shù)
在
取得最大值，
故改進工藝后，每個配件的銷售價為
元時，
該電子公司銷售該配件的月平均利潤最大.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=x2+2x． 
（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請補出完整函數(shù)f（x）的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)f（x）的增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)f（x）的解析式和值域．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中， 
，點
分別在邊
上，且
， 
交
于點
．現(xiàn)將
沿
折起，使得平面
平面
，得到圖2．
（Ⅰ）在圖2中，求證： 
；
（Ⅱ）若點
是線段
上的一動點，問點
在什么位置時，二面角
的余弦值為
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列四組函數(shù)，兩個函數(shù)相同的是（ ）
A.f（x）= 
，g（x）=x
B.f（x）=log33x ， g（x）= 
C.f（x）=（ 
）2 ， g（x）=|x|
D.f（x）=x，g（x）=x0
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某畜牧站為了考查某種新型藥物預防動物疾病的效果，利用小白鼠進行試驗，得到如下丟失數(shù)據(jù)的
列聯(lián)表
患病 | 未患病 | 總計 | |
沒服用藥 | 20 | 30 | 50 |
服用藥 |
|
| 50 |
總計 |
|
| 100 |
設(shè)從沒服用藥的小白鼠中任取兩只，未患病的動物數(shù)為
，從服用藥物的小白鼠中任取兩只，未患病的動物數(shù)為
，得到如下比例關(guān)系：
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)
，
，
，
的值
（2）是否有
的把握認為藥物有效？并說明理由
（參考公式：
，當
時，有
的把握認為A與B有關(guān)；
時，有的把握認為A與B有關(guān)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校選擇高一年級三個班進行為期二年的教學改革試驗，為此需要為這三個班各購買某種設(shè)備1臺.經(jīng)市場調(diào)研，該種設(shè)備有甲乙兩型產(chǎn)品，甲型價格是3000元/臺，乙型價格是2000元/臺，這兩型產(chǎn)品使用壽命都至少是一年，甲型產(chǎn)品使用壽命低于2年的概率是
，乙型產(chǎn)品使用壽命低于2年的概率是
.若某班設(shè)備在試驗期內(nèi)使用壽命到期，則需要再購買乙型產(chǎn)品更換.
(1)若該校購買甲型2臺，乙型1臺，求試驗期內(nèi)購買該種設(shè)備總費用恰好是10000元的概率；
(2)該校有購買該種設(shè)備的兩種方案， 
方案：購買甲型3臺； 
方案：購買甲型2臺乙型1臺.若根據(jù)2年試驗期內(nèi)購買該設(shè)備總費用的期望值決定選擇哪種方案，你認為該校應該選擇哪種方案？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】人耳的聽力情況可以用電子測聽器檢測，正常人聽力的等級為0-25
（分貝），并規(guī)定測試值在區(qū)間
為非常優(yōu)秀，測試值在區(qū)間
為優(yōu)秀．某班50名同學都進行了聽力測試，所得測試值制成頻率分布直方圖：
（Ⅰ）現(xiàn)從聽力等級為
的同學中任意抽取出4人，記聽力非常優(yōu)秀的同學人數(shù)為
，求
的分布列與數(shù)學期望；
（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽出的4人中任選一人參加一個更高級別的聽力測試，測試規(guī)則如下：四個音叉的發(fā)生情況不同，由強到弱的次序分別為1,2,3,4．測試前將音叉隨機排列，被測試的同學依次聽完后給四個音叉按發(fā)音的強弱標出一組序號
， 
， 
， 
（其中
， 
， 
， 
為1,2,3,4的一個排列）．若
為兩次排序偏離程度的一種描述， 
，求
的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2|x﹣a|（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（2）當a＞0時，若對任意的x∈[0，+∞），不等式f（x﹣1）≤2f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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