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已知Z是復(fù)數(shù)，且滿足2Z+|Z|﹣2i=0，則Z=　　．

考點：

復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．

專題：

計算題．

分析：

設(shè)z=a+bi（a，b∈R），代入已知等式，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件可得方程組，解出即可．

解答：

解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），

則2Z+|Z|﹣2i=0，即2（a+bi）+﹣2i=0，所以（2a+）+（2b﹣2）i=0，

所以，解得，

所以z=﹣+i，

故答案為：﹣+i．

點評：

本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算及復(fù)數(shù)相等的充要條件，考查學(xué)生的計算能力．

　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，且滿足：z+|
.
z
|=2+i，則|z|=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Z是復(fù)數(shù)，且滿足2Z+|Z|-2i=0，則Z=
-
3
3
+i
-
3
3
+i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆上海市高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知Z是復(fù)數(shù)，且滿足2Z+|Z|=0，則Z=________________。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知Z是復(fù)數(shù)，且滿足2Z+|Z|-2i=0，則Z=______．

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同步練習(xí)冊答案
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