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已知函數數學公式，（x∈R），
（1）寫出這個函數的振幅，初相和最小正周期；
（2）求y的最大值及此時x的值；
（3）寫出這個函數的單調增區間；
（4）畫出這個函數的圖象，并說出它是怎樣由y=sinx的圖象變換而得到的？

解：函數
=
=-3cos2x
∴
（1）3’4’最小正周期為π5’
（2）7’
（3）8’
（4）
分析：利用二倍角及輔助角公式化簡可得，，根據三角函數的性質可分別求解
點評：本題主要考查看三角函數的性質的求解，解題的關鍵是利用二倍角及輔助角公式對函數化簡為y=Asin（wx+∅）的形式，熟練掌握正弦函數的性質是解決本題的令一個關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2(x+r)•
r2-x2
，(r＞0)，則其定義域為
 
；最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省金華市東陽市南馬高中高三（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個點為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知m∈R，p：關于x的不等式f（x）≥m2+2m-2對恒成立；q：函數y=（m2-1）x是增函數．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2013年廣東省廣州市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值為2，最小正周期為8．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數f（x）圖象上的兩點P，Q的橫坐標依次為2，4，O為坐標原點，求△POQ的面積．

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科目：高中數學 來源：2011年湖北省武漢市武昌區高三元月調考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數，其中x∈R，則下列結論中正確的是（ ）
A．f（x）是最小正周期為π的偶函數
B．f（x）的一條對稱軸是
C．f（x）的最大值為2
D．將函數的圖象左移得到函數f（x）的圖象

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科目：高中數學 來源：1991年全國統一高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

9、已知函數y=（x∈R，且x≠1），那么它的反函數為（ ）
A．y=（x∈R，且x≠1）
B．y=（x∈R，且x≠6）
C．y=（x∈R，且x≠-）
D．y=（x∈R，且x≠-5）

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