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（2013•懷化二模）tan3的值為（　　）
分析：根據3是第二象限角，故tan3＜0，從而得出結論．
解答：解：由于3是第二象限角，故tan3＜0，
故選B．
點評：本題主要考查正切函數在各個象限中的符號，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）已知函數f(x)=x2+lg(x+
1+x2
)，且f（2）=a，則f（-2）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）已知一條直線的參數方程是
x=1+
1
2
t
y=-5+
3
2
t
（t為參數），另一條直線的方程是x-y-2
3
=0，則兩直線的交點與點（1，-5）間的距離是
4
3
4
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）受日月引力的作用，海水會發生漲落，這種現象叫潮汐．在通常情況下，船在海水漲潮時駛進航道，靠近碼頭，卸貨后返回海洋．某港口水的深度y（m）是時間t（0≤t≤24，單位：h）的函數，記作：y=f（t），下表是該港口在某季每天水深的數據：
t（h） 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y（m） 10.0 13.1 9.9 7.0 10.1 13.0 10.0 7.0 10.0
經過長期觀察y=f（x）的曲線可以近似地看做函數y=Asinωt+k的圖象．
（Ⅰ）根據以上數據，求出函數y=f（t）的近似表達式；
（Ⅱ）一般情況下，船舶航行時船底離海底的距離為5m或5m以上時認為是安全的（船舶停靠時，船底只需不碰到海底即可），某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5m，如果該船想在同一天內安全進出港，問它至多能在港內停留多長時間（忽略進出港所需時間）？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓x2+
y2b2
=1（0＜b＜1）的左焦點為F，左、右頂點分別為A，C，上頂點為B，過B，C，F三點作圓P．
（Ⅰ）若線段CF是圓P的直徑，求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若圓P的圓心在直線x+y=0上，求橢圓的方程；
（Ⅲ）若直線y=x+t交（Ⅱ）中橢圓于M，N，交y軸于Q，求|MN|•|OQ|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績共分五組，得到頻率分布表如下表所示．
組號 分組 頻數 頻率
第一組 [160，165） 5 0.05
第二組 [165，170） 35 0.35
第三組 [170，175） 30 a
第四組 [175，180） b 0.2
第五組 [180，185） 10 0.1
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）為了能選出最優秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12人進入第二輪面試，求第3、4、5組中每組各抽取多少人進入第二輪的面試；考生李翔的筆試成績為178分，但不幸沒入選這100人中，那這樣的篩選方法對該生而言公平嗎？為什么？
（Ⅲ）在（2）的前提下，學校決定在12人中隨機抽取3人接受“王教授”的面試，設第4組中被抽取參加“王教授”面試的人數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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