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證明下列不等式:

(1)···…·;

(2)1<<2.

證明:(1),,……,,

令A=··…·,B=··…·,

∴A<B,A2<A·B=.

···…·.

(2)

=2,

=1,

∴原不等式成立.


練習冊系列答案
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證明下列不等式:

(1)若xyz∈R,abc∈R+,則z2≥2(xy+yz+zx)

(2)若xyz∈R+,且x+y+z=xyz,則≥2()

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科目:高中數學 來源: 題型:

證明下列不等式:

(1)a,b,c∈R+,(a+b+c)()≥4.

(2)α為銳角,(1+)(1+)≥3+.

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科目:高中數學 來源: 題型:

證明下列不等式:

(1)a>0,b>0,且a≠b,求證:(a+b)()>4.

(2)a,b,c是互不相等的正數,求證:.

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科目:高中數學 來源: 題型:

用放縮法證明下列不等式:

(1)若tanθ=ntanφ(tanθ≠0,n>0),則tan2(θ-φ)≤;

(2)已知a>0,b>0,c>0,d>0,求證:1<<2.

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同步練習冊答案
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