Question

14．設集合A={x|x²+3x+2=0}，B={x|x²+ax+4=0}，若B≠Φ，B⊆A，則實數a的取值集合是{4}．

Answer 1

分析 化簡集合A，根據B⊆A，B≠Φ建立條件關系即可求實數a的取值．

解答 解：集合A={x|x²+3x+2=0}={-1，-2}，
B={x|x²+ax+4=0}，
∵B⊆A，且B≠Φ，即方程x²+ax+4=0有解．
那么：x=-1是方程x²+ax+4=0的解．
可得a=5，此時方程為x²+5x+4=0，另一個解x=4，不滿足題意．
當x=-2是方程x²+ax+4=0的解，
可得a=4，此時方程為x²+4x+4=0，只有一個解，滿足題意．
故答案為：{4}．

點評 本題主要考查集合的基本運算，比較基礎