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下面給出三個命題

①非零向量ab共線,則ab所在的直線平行;

②向量ab共線的條件是當且僅當存在實數λ1、λ2使得λ1a2b;

③平面內的任一向量都可用其他兩個向量的線性組合表示.

其中正確命題的個數是(    )

A.0                 B.1                     C.2                 D.3

解析:命題①,兩共線向量ab所在的直線有可能重合;命題③,平面α內的任一向量都可用其他兩個不共線向量的線性組合表示,故①③都不正確.

答案:B

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:013

給出下面三個命題

  (1)相交兩直線l,m都在a 內,且都不在b

  (2)l,m中至少有一條與b 相交

  (3)a b 相交

  當(1)成立時( )

  A(2)(3)的充分而不是必要條件

  B(2)(3)的必要而不是充分條件

  C(2)(3)的充要條件

  D(2)(3)的非充分也非必要條件

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:013

給出下面三個命題

  (1)相交兩直線l,m都在a 內,且都不在b

  (2)l,m中至少有一條與b 相交

  (3)a b 相交

  當(1)成立時( )

  A(2)(3)的充分而不是必要條件

  B(2)(3)的必要而不是充分條件

  C(2)(3)的充要條件

  D(2)(3)的非充分也非必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

給出下面三個命題(1)相交兩直線l,m都在a 內,且都不在b 內(2)l,m中至少有一條與b 相交(3)a 與b 相交當(1)成立時


  1. A.
    (2)是(3)的充分而不是必要條件
  2. B.
    (2)是(3)的必要而不是充分條件
  3. C.
    (2)是(3)的充要條件
  4. D.
    (2)是(3)的非充分也非必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下面給出了三個命題,其中正確命題的個數是
①非零向量a與b共線,則a與b所在的直線平行
②向量a與b共線的條件是當且僅當存在實數λ1,λ2使得λ1a=λ2b
③平面內的任一向量都可用其他兩個向量的線性組合表示


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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