Question

【題目】某中學每年暑假舉行“學科思維講座”活動，每場講座結束時，所有聽講者都要填寫一份問卷調查.2017年暑假某一天五場講座收到的問卷分數情況如下表：

用分層抽樣的方法從這一天的所有問卷中抽取300份進行統計，結果如下表:

（1）估計這次講座活動的總體滿意率；

（2）求聽數學講座的甲某的調查問卷被選中的概率；

（3）若想從調查問卷被選中且填寫不滿意的人中再隨機選出5人進行家訪，求這5人中選擇的是理綜講座的人數的分布列及數學期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）見解析.

【解析】試題分析：（1）將每一科目的滿意人數加到一起，除以總人數即可；（2）甲的調査問卷被選中的概率為；（3）根據古典概型的計算得到相應人數下的概率值，進而得到分布列和均值.

解析：

（1）用樣本滿意率估計總體滿意率

（2）甲的調査問卷被選中的概率為（或)

（3）不滿意的問卷分別是語文1份、數學3份、英語1份、理綜3份、文綜2份，共10份，被選出進行家訪的5人選擇的是理綜講座的人數的取值為0，1，2，3

；；

；

所以的分布列為