Question

在下列四組函數中，表示同一函數的是（　　）

• A．y=1，y=

  x

  x

• B．y=

  x-1

  ×

  x+1

• C．y=|x|，y+（

  x

  ）²
• D．f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1

Answer 1

分析：題目中給出了四對函數，判斷它們是否為同一函數，需要分析每兩個函數的定義域是否相同，對應關系是否一樣，抓住這兩點對四個選項逐一判斷即可得到正確答案．

解答：解：選項A中y=1的定義域為R，而y=

x

x

的定義域是{x|x≠0}，兩函數定義域不同，所以不是同一函數；
選項B中函數y=

x-1

×

x+1

的定義域為{x|x≥1}，
選項C中函數y=|x|的定義域為R，而函數y=(

x

)2的定義域為{x|x≥0}，兩函數定義域不同，所以不是同一函數；
選項D中兩函數定義與相同，對應關系相同，所以兩函數為同一函數．
故選D．

點評：題目考查了判斷兩個函數是否為同一函數的問題，解答時需要牢記函數的三個要素，即定義域、對應關系和值域，兩個函數只要定義域和對應關系相同，則值域一定相同，兩函數就是同一函數．