Question

（2012•奉賢區一模）已知無窮等比數列中的每一項都等于它后面所有各項的和，則公比q=

1

2

．

Answer 1

分析：設數列中的任意一項為a，利用無窮等比數列中的每一項都等于它后面所有各項的和，建立方程，即可求得公比．

解答：解：設數列中的任意一項為a，則
∵無窮等比數列中的每一項都等于它后面所有各項的和，
∴a=

aq

1-q

∴1-q=q
∴q=

1

2

故答案為：

1

2

點評：本題考查數列的極限，解題的關鍵是利用無窮等比數列的求和公式，屬于中檔題．