Question

（2012•奉賢區(qū)一模）復(fù)數(shù)z=

2-i

2+i

（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：先將復(fù)數(shù)z進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理后得到代數(shù)形式，寫出復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的正負(fù)得到所在的象限．

解答：解：∵z=

2-i

2+i

=

(2-i)2

(2+i)(2-i)

=

3

5

-

4

5

i
∴復(fù)數(shù)在復(fù)平面對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

3

5

，-

4

5

）
∴它對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，
故選D

點(diǎn)評：判斷復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)所在的位置，只要看出實(shí)部和虛部與零的關(guān)系即可，把所給的式子展開變?yōu)閺?fù)數(shù)的代數(shù)形式，得到實(shí)部和虛部的取值范圍，得到結(jié)果．