Question

如圖，一個幾何體的主視圖與左視圖都是邊長為2的正方形，其俯視圖是直徑為2的圓，則該幾何體的表面積為

6π

Answer 1

分析：由三視圖可知，這個幾何體為圓柱，且該圓柱的底面直徑為2，高為2，所以表面積為兩個底面圓面積加側面展開圖形面積，分別求出底面圓面積和側面展開圖面積，再相加即可

解答：解：由三視圖可知，這個幾何體為圓柱，且該圓柱的底面直徑為2，高為2，所以表面積為兩個底面圓面積加側面展開圖形面積，一個底面積為πr²=π，側面展開圖為底是2πr，高是2的矩形，所以側面積為2πr×2=4π
所以，表面積為2π+4π=6π
故答案為6π．

點評：本題考察了立體幾何中的識圖能力，為數學的基本能力之一．