Question

已知命題p：

1

4

≤

2

x

≤

1

2

，命題q：x+

1

x

∈[-

5

2

，-2]，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．p是q的充要條件

B．p是q的充分不必要條件

C．p是q的必要不充分條件

D．p是q的既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由題設(shè)知：命題p：-2≤x≤-1，命題q：-2≤x≤-

1

2

，由此得到p是q的充分不必要條件，

解答：解：∵命題p：

1

4

≤

2

x

≤

1

2

，∴命題P：-2≤x≤-1，
∵命題q：x+

1

x

∈[-

5

2

，-2]，∴-2≤x≤-

1

2

，
∴p是q的充分不必要條件，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查充分條件、必要條件、充要條件的判斷和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．